P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為1，則|
PF1
+
PF2
|的值為（　�。�
A、8
B、4
3
C、4
D、
25
4
7
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的a，b，c．設(shè)點(diǎn)P（m，n），（n＞0），則
m2
25
+
n2
9
=1，用兩種方法求出三角形的面積，求得n，從而得到m，再由向量的中點(diǎn)形式，所求即為2|
PO
|，由模的公式即可得到．
解答： 解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的a=5，b=3，c=4．
設(shè)點(diǎn)P（m，n），（n＞0），則
m2
25
+
n2
9
=1，
則△PF1F2的面積為
1
2
×2c×n=
1
2
（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）×1，
即有4n=2（a+c）=18，即n=
9
4
，
則m2=25×（1-
9
16
）=
175
16
，
再由|
PF1
+
PF2
|=2|
PO
|=2
81
16
+
175
16
=8，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的方程和定義、性質(zhì)，考查等積法的思想方法，以及向量的中點(diǎn)表示，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下兩個頂點(diǎn)為A，B，直線l：y=-2，
點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，連接AP并延長交直線l于點(diǎn)N，連接PB并延長交直線l于點(diǎn)M，設(shè)AP所在的直線的斜率為k1，BP所在的直線的斜率為k2，若橢圓的離心率為
3
2
，且過點(diǎn)A（0，1）．
（1）求k1•k2的值及線段MN的最小值；
（2）隨著點(diǎn)P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；如不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲所示，在正方形ABCD中，EF分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，如圖乙所示，那么，在四面體A-EFH中必有（　�。�
A、AH⊥△EFH所在平面
B、AG⊥△EFH所在平面
C、HF⊥△AEF所在平面
D、HG⊥△AEF所在平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)x，＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，則“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分
D、既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|4-x2|+
|x|
x
≥0的解集是（　　）
A、{x|x≤-
5
或x≥
5
}
B、{x|x＞0}
C、{x|x≤-
5
或-
3
≤x＜0}
D、{x|x≤-
5
或-
3
≤x＜0或x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（cosφ+x）5的展開式中x3的系數(shù)為2，則sin（
3π
2
-2φ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是BC和CC1的中點(diǎn)，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
（1）求證：B1D⊥平面AED；
（2）求二面角B1-AE-D的余弦值；
（3）求三棱錐A-B1DE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6+15=0．
（Ⅰ）當(dāng)S5=5時，若bn=|an|，求bn前n項(xiàng)和Tn
（Ⅱ）求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
π
4
-x）的一個單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A、[-
π
4
，
π
2
]
B、[-
π
4
，
3π
4
]
C、[-
5π
4
，-
π
4
]
D、[-
3π
4
，
π
4
]

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同步練習(xí)冊答案