已知函數(shù)

,其中

為常數(shù).
(1)求函數(shù)

的周期;
(2)如果

的最小值為

,求

的值,并求此時

的最大值及圖像的對稱軸方程.
試題分析:(1)研究三角函數(shù)性質(zhì),首先將其化為基本三角函數(shù),即化為形如:

,由倍角公式,降冪公式及配角公式得:

,然后利用基本三角函數(shù)性質(zhì)進行求解,即

(2)由

的最小值為

,得

,因此最大值為

對稱軸方程滿足:

,即:

.
試題解析:解(1)

. 4分

. 6分
(2)

的最小值為

,所以

故

8分
所以函數(shù)

.最大值等于4 10分

,即

時函數(shù)有最大值或最小值,
故函數(shù)

的圖象的對稱軸方程為

. 14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

的定義域為

,若對于任意

、

,當

時,恒有

,則稱點

為函數(shù)

圖像的對稱中心.研究函數(shù)

的某一個對稱中心,并利用對稱中心的上述定義,可得到

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,

,有下列命題:
①當

時,函數(shù)


是最小正周期為

的偶函數(shù);
②當

時,

的最大值為

;
③當

時,將函數(shù)

的圖象向左平移

可以得到函數(shù)

的圖象.
其中正確命題的序號是
(把你認為正確的命題的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的值域為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若A,B是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則點P

在( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間是____________.
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