2．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{{{4^{x+1}}}}{{{4^x}+2}}$，S=f（$\frac{1}{10}$）+f（$\frac{2}{10}$）+…+f（$\frac{9}{10}$），則S的值是18．

分析 求出f（x）+f（1-x）=4，得到Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）=2n-2，將n=10代入即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{{4^{x+1}}}}{{{4^x}+2}}$，
∴f（1-x）=$\frac{{4}^{2-x}}{{4}^{1-x}+2}$=$\frac{8}{{4}^{x}+2}$，
∴f（x）+f（1-x）=4，
∴Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）
=4×$\frac{n-1}{2}$=2n-2，
n=10時，S=20-2=18，
故答案為：18，

點評 本題考查了函數(shù)求值問題，求出f（x）+f（1-x）=4是解題的關(guān)鍵，本題是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在下列直線中，與圓x2+y2+4x-2y+4=0相切的直線是（　�。�
A．x=0B．y=0C．x+y=0D．x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知正三棱錐P-ABC，點P，A，B，C都在半徑為1的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）計算2cos$\frac{π}{2}$-tan$\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}$tan2$\frac{π}{6}$-sin$\frac{π}{6}$+cos2$\frac{π}{6}$+sin$\frac{3π}{2}$；
（2）已知sinx=-$\frac{1}{3}$，求cosx，tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為$\sqrt{2}$，則a的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$或2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{m}{x}$（其中m為實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在x=2處取得極值，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若x∈（0，+∞）時方程f（x）=0有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a7=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{（a}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），有以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期是π；     ②函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
④點（-$\frac{5}{12}$π，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心；
⑤將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號是①②④⑤．

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