Question

已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z=（a-2i）（1+i）在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a=1”是“點M在第四象限”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：把復數(shù)的表示形式寫成標準形式，根據(jù)復數(shù)在第四象限，得到復數(shù)的坐標所滿足的條件，橫標大于零，縱標小于零，得到a的取值范圍，得到結(jié)果．
解答：解：∵復數(shù)z=（a-2i）（1+i）=a+2+（a-2）i，
∴在復平面內(nèi)對應的點M的坐標是（a+2，a-2），
若點在第四象限則a+2＞0，a-2＜0，
∴-2＜a＜2，
∴“a=1”是“點M在第四象限”的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題考查條件問題，考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查各個象限的點的坐標特點，本題是一個基礎題．