若不等式|x-2|+|x+3|≥a+
4
a
 對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
∵不等式|x-2|+|x+3|≥a+
4
a
 對任意的實數(shù)x恒成立，∴|x-2|+|x+3|的最小值大于或等于a+
4
a
，
而|x-2|+|x+3|表示數(shù)軸上的x到-3和2的距離之和，最小值為 5，∴5≥a+
4
a
，
當(dāng)a＜0時，不等式顯然成立．當(dāng)a＞0時，有  （a-1）（a-4）≤0，∴1≤a≤4，
綜上，a＜0或1≤a≤4，
故答案為：{a|a＜0或1≤a≤4}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（從以下三題中選做兩題，如有多選，按得分最低的兩題記分．）
（A）AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長為
 

（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則a的取值范圍為
 
．
（C）參數(shù)方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是參數(shù)）表示的曲線的普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、（不等式選講）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍為
（-∞，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對于x∈R均成立，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+2|+|3-x|＜2a+1無解，則a的取值范圍是
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x+2|+|x-1|≥a對于x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．

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