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19．函數f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，2）

分析 由分母中根式內部的代數式大于0求得x的范圍得答案．

解答 解：由x-2＞0，得x＞2．
∴函數f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定義域為（2，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．從甲、乙、丙、丁四名同學中選2人參加普法知識競賽，則甲被選中的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．i是虛數單位，復數$\frac{5i}{1-2i}$等于（　�。�
A．2-iB．1-2iC．-2+iD．-1+2i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^{-x}}-2，x≤0\\ 2ax-1，x＞0\end{array}$（a＞0），對于下列命題：
（1）函數f（x）的最小值是-1；
（2）函數f（x）在R上是單調函數；
（3）若f（x）＞0在（$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a＞1，
其中真命題的序號是（1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lnx-ax在x=2處的切線l與直線x+2y-3=0平行．記函數g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）求實數a的值；
（2）令h（x）=g（x）+2x，若h（x）存在單調遞減區(qū)間，求實數b的取值范圍；
（3）設x1，x2（x1＜x2）是函數g（x）的兩個極值點，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實數k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在三角形ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．以上都不是

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．數列{an}的前n項和Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$（an-1），數列{bn}滿足bn+1=$\frac{1}{4}$bn，且b1=4．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式．
（2）設數列{cn}滿足cn=an+log2bn，其前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知經過點A（-4，0）的動直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，當直線l的斜率是$\frac{1}{2}$時，$\overrightarrow{AC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且3a3=a6+4若S5＜10則a2的取值范圍是（-∞，2）．

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