已知數(shù)列{an}中，an+1=2an，a3=8，則數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和等于
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出{an}是首項(xiàng)和公比都是2的等比數(shù)列，從而得到an=2n，log2an=n，由此能求出數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，an+1=2an，
∴
an+1
an
=2，∴{an}是公比為2的等比數(shù)列，
∵a3=8，∴a1•22=8，解得a1=2，
∴an=2n，∴l(xiāng)og2an=n，
∴數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和：
Sn=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
故答案為：
n(n+1)
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若
m
=（2，cos2C-1），
n
=（sin2
A+B
2
，1）且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大小；
（2）若c=
3
，△ABC的面積S=
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-22-（0.7）lg1+log26+log2
64
3
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2；則f（-3）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)班級(jí)學(xué)生集資50元買花打算送給生病住院的同學(xué)，玫瑰3元一支，康乃馨2元一支，如果只送這兩種花，那50元可以有多少種分配方法？
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，其正（主）視圖如圖所示，則它的全面積
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
，則z=x+2y的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={2，3}，則∁UA=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案