Question

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移

π

4

個單位，則所得圖形對應的函數(shù)解析式為（　�。�

• A、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  4

  ）
• B、y=cos（2x+

  π

  4

  ）
• C、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  8

  ）
• D、y=-sin2x

Answer 1

分析：函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），求出函數(shù)表達式，然后根據(jù)平移求出函數(shù)的解析式．

解答：解：函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），得到y(tǒng)=cos2x，
把圖象向左平移

π

4

個單位，得到y(tǒng)=cos[2（x+

π

4

）]=cos（2x+

π

2

）=-sin2x，
故選D．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計算能力，是基礎題．