C
分析:根據(jù)題意,設原有污垢為為a,漂洗n次后,存留污垢為y,分析可得存留污垢y是以a為首項,以
為公比的等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的通項公式,列出漂洗次數(shù)n與存留污垢y的關系式,解不等式便可得出答案.
解答:設原有污垢為為a,漂洗n次后,存留污垢為y,
由題意可知:漂洗一次后存留污垢y
1=(1-
)a=
a,
漂洗兩次后存留污垢y
2=(1-
)
2•a=(
)
2a,
…
漂洗n次后存留污垢y
n=(1-
)
na=(
)
na,
若使存留的污垢不超過原有的1%,
則有y
n=(
)
na≤1%,
解不等式得n≥4,
則n的最小值為4;
故選C.
點評:本題考查了等比數(shù)列的通項公式,解題的關鍵在于分析題意,發(fā)現(xiàn)存留的污垢是等比數(shù)列.