下列4個(gè)命題
①命題“若am2<bm2(a,b,m∈R),則a<b”;
②“a≥”是“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”的充要條件;
③命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
④已知p,q為簡單命題,則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件;其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:命題①中m2>0,運(yùn)用不等式可乘積性.
命題②是易錯(cuò)問題,由2x+≥1推a≥時(shí)會(huì)誤以為a>0.
命題③考查全稱命題的否定.
命題④中p∧q為假命題說明p、q中至少一個(gè)為假.
解答:解:am2<bm2兩邊同乘以m2的倒數(shù)可得a<b,故命題①正確.
由a≥知a>0,∴2x+≥2,∵a≥,∴2x+≥1,反之,不能運(yùn)用不等式了,此時(shí)a 不一定大于0,故命題②不正確.
命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x≤0”,故命題③不正確.
④p∧q為假命題包括三種情況,p 真q假、p假真、p,q 均假,若是前兩種情況,則p∨q為真命題,故命題④不正確.
 故四個(gè)命題中只有①正確.
故選A
點(diǎn)評(píng):本題是復(fù)合命題部分綜合性較強(qiáng)的問題,考查知識(shí)全面,能考查學(xué)生的綜合處理問題的能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平移f (x)=sin(ωx+?)(ω>0,-
π
2
<?<
π
2
),給出下列4個(gè)論斷:(1)圖象關(guān)于x=
π
12
對(duì)稱(2)圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)對(duì)稱      (3)最小正周期是π      (4)在[-
π
6
,0]上是增函數(shù)以其中兩個(gè)論斷作為條件,余下論斷為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題:(1)
①②⇒③④
①②⇒③④
.(2)
①③⇒②④
①③⇒②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列4個(gè)命題:①命題“若,則a<b”

②“”是“對(duì)任意的正數(shù)”的充要條件

③命題“,”的否定是:“

④已知p,q為簡單命題,則“為假命題”是“為假命題”的充分不必要條件;其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )

A.1               B.2               C.3            D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列4個(gè)命題
①命題“若am2<bm2(a,b,m∈R),則a<b”;
②“a≥數(shù)學(xué)公式”是“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+數(shù)學(xué)公式≥1”的充要條件;
③命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
④已知p,q為簡單命題,則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件;其中正確的命題個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列4個(gè)命題
①命題“若am2<bm2(a,b,m∈R),則a<b”;
②“a≥”是“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”的充要條件;
③命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是:“?x∈R,x2-x<0”;
④已知p,q為簡單命題,則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件;其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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