已知f(x)=
a•2x,x>0
a•log2(-x),x≤0
,g(x)=
cosx,x>0
sinx,x≤0
,若f[g(-
π
6
)]=1
,則a=( 。
A、-
2
2
B、
2
2
C、1
D、-1
考點(diǎn):函數(shù)的值
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由已知得g(-
π
6
)=sin(-
π
6
)=-
1
2
,從而f[g(-
π
6
)]=f(-
1
2
)=a•log2
1
2
=-a=1,由此能求出a=-1.
解答: 解:∵f(x)=
a•2x,x>0
a•log2(-x),x≤0
,g(x)=
cosx,x>0
sinx,x≤0
,f[g(-
π
6
)]=1
,
∴g(-
π
6
)=sin(-
π
6
)=-
1
2
,
f[g(-
π
6
)]=f(-
1
2
)=a•log2
1
2
=-a=1,
∴a=-1.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)值的求法和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線y=-2x2的準(zhǔn)線方程是( 。
A、y=-
1
8
B、y=
1
8
C、x=-
1
2
D、x=
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平面α、β、γ可將空間分成
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)的正整數(shù),求滿足下列條件的數(shù)各有多少個(gè).
(1)六位數(shù);
(2)六位奇數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

己知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,其前n項(xiàng)和為Sn,若直線y=a1x與圓(x-2)2+y2=4的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對(duì)稱(chēng),則Sn=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若奇函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減,且f(a-1)+f(a2-1)>0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知在△A BC中,角 A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知c=2,sinC(
3
sinB+cosB)=sinA.
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若cosA=
2
2
3
,求邊b的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(2,0)的距離與它到直線x+2=0的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是(  )
A、y2=-8x
B、y2=-16x
C、y2=8x
D、y2=16x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
2x+5
的導(dǎo)數(shù)是
 

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