已知圓x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=2
2
x，交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，則r的值為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、16
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)OA，OB垂直且相等，可推斷出△AOB為等腰直角三角形，進(jìn)而可用r分別表示出A點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，帶入拋物線方程即可求得r．
解答：解：設(shè)直線AB交x軸于C點(diǎn)，設(shè)A在x軸上方，
∵OA=OB，0A⊥0B，
∴xA=0C=
2
2
r，yA=
2
2
r，
帶入拋物線方程得
2
2
r•2
2
=
1
2
r2，
∴r=4，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓與拋物線的位置關(guān)系．解題的過程采用了數(shù)形結(jié)合的思想，把問題放在直角三角形中解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由拋物線y2=2x與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個(gè)平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為T1，T2，T3，T4，則下列關(guān)系中正確的為（　�。�
A、
   T1＞T4＞T3
B、
  T3＞T1＞T2
C、
    T4＞T2＞T3
D、
   T3＞T4＞T1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)的直線交拋物線與圓x2+（y-2）2=4分別于A、D和B、C四點(diǎn)，則|AB|•|CD|=（　�。�
A、4B、2C、1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動(dòng)圓過點(diǎn)A（0，1），圓心在拋物線y=
1
4
x2上，且恒與定直線相切，則直線l的方程為（　�。�
A、x=1
B、x=
1
32
C、y=-
1
32
D、y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上動(dòng)點(diǎn)，A（
7
2
，4），若點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離為d1，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、4
B、
9
2
C、5
D、
11
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則直線AB一定經(jīng)過定點(diǎn)（　�。�
A、（1，0）
B、（2，0）
C、（3，0）
D、（4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA丄l，垂足為A，如果△APF為正三角形，那么|PF|等于（　　）
A、4
3
B、6
3
C、6
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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同步練習(xí)冊(cè)答案