Question

從天氣網(wǎng)查詢(xún)到衡水歷史天氣統(tǒng)計(jì) (2011-01-01到2014-03-01)資料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出現(xiàn)：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，陰33天，其它2天，合計(jì)天數(shù)為：1128天。

本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費(fèi)用相應(yīng)為2元或40元；在非雨雪天的情況下，他以90%的概率騎自行車(chē)上班，每天交通費(fèi)用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通費(fèi)用20元。（以頻率代替概率，保留兩位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)： ）

（1）求他某天打出租上班的概率；

（2）將他每天上班所需的費(fèi)用記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

Answer 1

(1)；

（2）

	0	2	20	40
	0.72	0.10	0.08	0.10

【解析】

試題分析：（1）利用定義，求和，則；（2）借助古典概型概率公式，先求事件包含的基本事件數(shù)，再求事件和事件的交事件中包含的基本事件數(shù)，得

；（3）求解離散隨機(jī)變量分布列和方差，首先要理解問(wèn)題的關(guān)鍵，其次要準(zhǔn)確無(wú)誤的找出隨機(jī)變量的所有可能值，計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的概率，寫(xiě)成隨機(jī)變量的分布列，正確運(yùn)用均值、方差公式進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：解:（Ⅰ）設(shè)表示事件“雨雪天”， 表示事件“非雨雪天”， 表示事件“打出租上班”，

2分

4分

（Ⅱ）的可能取值為0，2，20，40 6分

10分

∴的分布列為

	0	2	20	40
	0.72	0.10	0.08	0.10

 

（元） 12分

考點(diǎn)：(1)條件概率的應(yīng)用.(2)離散型隨機(jī)變量的分布和數(shù)學(xué)期望.