精英家教網如圖所示，已知直角三角ACB中，BC=4，AC=3，以AC為直徑作圓O交于D，則DC=
 
．
分析：綜合題設中的條件與圖形，CD是直角三角形BCA斜邊上的高，由于此直角三角形的三邊長度可求，故可以用等面積法建立起起關于CD的方程，求之．
解答：解：∠ADC為直徑AC所對的圓周角，則∠ADC=90°，在Rt△ACB中，CD⊥AB，
又直角三角ACB中，BC=4，AC=3，可得AB=5
由等面積法有AB•CD=CA•CB，即5×CD=3×4
故得CD=
12
5
．
故答案為：
12
5
點評：本題考點是與圓有關的成比例線段，由于本題圖形特殊，故求此線段長度的方法用等面積法即可，在平面幾何中利用面積相等求線段的長度是一個利器，應好好把握次方法運用的條件：面積易求，所對的邊易求，此線段恰好是高．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥CD；
（2）若E是PA的中點，證明：BE∥平面PCD；
（3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，

∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點.

求證：

（1）DE∥平面ABC；

（2）B1F⊥平面AEF.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，已知該三視圖中正視圖和俯視圖均為邊長為2的正三角形，側視圖為直角三角形，則該三棱錐的體積等于                                                 （　�。�

A. 1        　　　　　B. 3     　　　　　　　C. 4                          D. 5

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷九文科數(shù)學 題型：解答題

 

19．（本小題滿分14分）如圖所示，已知是直角梯形，，，

，平面．

(1) 證明：；

(2) 若是的中點，證明：∥平面；

   （3）若，求三棱錐的體積．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年山東省高二下學期期中考試數(shù)學試卷（A） 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

如圖所示，已知三棱柱，在某個空間直角坐標系中，

，，其中、

（1）證明：三棱柱是正三棱柱；

（2）若，求直線與平面所成角的大小。

 

 

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