異面直線a、b成θ角,自a上兩點A、B引b的垂線,垂足分別為A′、B′,則A′B′的長為多少？(用AB及θ表示)

解析:過點A′在a與點A所確定的平面β內(nèi)作a′∥a,過B作BD∥AA′交α′于D,連結B′D,則∠B′A′D=θ(若∠B′A′D＞90°,則θ=π-∠B′A′D), A′B′⊥BD.又BB′⊥A′B′,

∴A′B′⊥平面BB′D.

又B′D平面BB′D,

∴A′B′⊥B′D.

而A′D=AB,

∴A′B′=A′D·cosθ=AB·cosθ.

練習冊系列答案
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條．

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(理科) 異面直線a，b成80°角，P為a，b外的一個定點，若過P有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于α，則角α屬于集合（   ）

A．{α|40°<α<50°}         　B．{α|0°<α<40°}

C．{α|40°<α<90°}         　D．{α|50°<α<90°}

 

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