已知f(θ)=
cos(θ-
3π
2
)•sin(
7π
2
+θ)
sin(-θ-π)
．
（Ⅰ）若f(θ)=
1
3
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若f(
π
6
-θ)=
1
3
，求f(
5π
6
+θ)的值．
（Ⅰ）由誘導(dǎo)公式可得f(θ)=
(-sinθ)•(-cosθ)
sinθ
=cosθ，
故可得f(θ)=cosθ=
1
3
，角的終邊可能在一，四象限，
當(dāng)θ為第一象限角時，sinθ=
1-cos2θ
=
2
2
3
，tanθ=
sinθ
cosθ
=2
2
；
當(dāng)θ為第四象限角時，sinθ=-
1-cos2θ
=-
2
2
3
，tanθ=
sinθ
cosθ
=-2
2
．
（Ⅱ）由題意可得f(
π
6
-θ)=cos(
π
6
-θ)=
1
3
，
而f(
5π
6
+θ)=cos(
5π
6
+θ)=cos[π-(
π
6
-θ)]=-cos(
π
6
-θ)=-
1
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2sin(x-
π
4
)•cos(x-
π
4
)+sin2x，則函數(shù)f（x）得最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(θ)=
cos(θ-
3π
2
)•sin(
7π
2
+θ)
sin(-θ-π)
．
（Ⅰ）若f(θ)=
1
3
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若f(
π
6
-θ)=
1
3
，求f(
5π
6
+θ)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x＞0)，α，  β∈(0，  
π
2
)，若f（x）＜2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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同步練習(xí)冊答案