設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長，并且.
(1)求角的值；
(2)若，求（其中）.

(1)  ；(2) .

解析試題分析：(1) 利用兩角和與差的正弦公式展開化簡得 ，又為銳角，所以 ；(2)由可得，即，然后利用余弦定理得的另一個(gè)關(guān)系，從而解出.
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/9a/7/1wib93.png" style="vertical-align:middle;" />
，
所以，又為銳角，所以.
(2)由可得
                               ①
由（1）知，所以
                                 ②
由余弦定理知，將及①代入，得
                            ③
③+②×2，得，所以

因此，是一元二次方程的兩個(gè)根.
解此方程并由知.
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦定理、平面向量的數(shù)量積、余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

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已知．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值時(shí)x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．

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已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是且對(duì)是常數(shù)，．
（1）求的值；
（2）若邊長c＝2，解關(guān)于x的不等式asinx－bcosx＜2。

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已知向量，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（Ⅱ）不等式≤，當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍.

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如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.

(Ⅰ) 按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
① 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
② 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ) 請(qǐng)你選用(Ⅰ)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.

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已知函數(shù)
求最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.

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已知且，求：的值．

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已知α∈，tanα＝，求：
(1)tan2α的值；
(2)sin的值．

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化簡:(1)(2).

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