在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為，M是曲線C1上

的動點，點P滿足

(1)求點P的軌跡方程C2；

(2)以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，射線與曲線C1、C2交于不同于極點的A、B兩點，求|AB|.

 

【答案】

（1）      （2）

【解析】(1)先求出曲線C1的普通方程為,再根據(jù),結(jié)合代點法可求出點P的軌跡方程.

（2）因為兩圓內(nèi)切，切點為極點，然后再根據(jù)圓心到射線的距離，求出弦長，兩個圓的弦長相減可得|AB|的值.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2在極坐標系中的方程為ρ=
b
sinθ-cosθ
．若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C2：ρcosθ=1與C1的焦點之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程）在直角坐標系中，曲線C1的方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C2：ρcosθ=1與C1的交點之間的距離為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）；在極坐標系（以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρ cos(θ+
π
4
)=
2
，則C1與C2兩交點的距離為
2
7
2
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，在極坐標系中曲線Γ的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=1，曲線Γ與C相交于兩點A、B，則弦長|AB|等于
 
．

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