四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、、3，若四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為_______________.

16π  因?yàn)樗拿骟wABCD中,AB,AC,AD兩兩垂直,所以此四面體可以擴(kuò)展為一長方體,如圖,四面體的外接球即長方體的外接球,所以球的直徑即長方體的體對(duì)角線,為=4,所以表面積為16π.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1、
6
、3，四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，
6
，3，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩互相垂直，且其長分別為1，
6
，3．若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的半徑為
 
，其體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為　　　　。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊五中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，，3，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案