已知命題p：?x∈R，x2-1＞0；命題q：?x∈R，sin(x+
π
3
)=1．則下列判斷正確的是（　�。�
A、￢p是假命題
B、q是假命題
C、p∨（￢q）是真命題
D、（￢p）∧q是真命題
分析：判斷命題p：“x∈R，x2-1＞0”是假命題，命題q：“?x∈R，sin（x+
π
3
）=1”真命題，再根據(jù)復合命題真值表能夠得到正確的選項．
解答：解：∵x2-1≥-1，
∴命題p：“x∈R，x2-1＞0”是假命題，
∵x=
π
6
時，sin（x+
π
3
）=1，
∴命題q：“?x∈R，sin（x+
π
3
）=1”真命題，∴B錯誤；
由復合命題真值表得：￢p是真命題，A錯誤；p∨（￢q）是假命題，
∴C錯誤；￢p∧q是真命題，∴D正確．
故選D．
點評：本題借助考查復合命題的真假判斷，考查了三角函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

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