在彩色顯像中,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),形成染料光學(xué)密度y與析出銀的光學(xué)密度x之間有下面類(lèi)型的關(guān)系式:

y,其中b^0.現(xiàn)對(duì)yx同時(shí)作11次觀察,獲得11組數(shù)據(jù)如下表:

求出yx之間的回歸方程.

答案:
解析:

  解析:y′=lny,x′=,則

  變換為y′=lnabx′,

  設(shè)a^′=lna,b^′=-b

  將觀察的數(shù)據(jù)(xi,yi)轉(zhuǎn)化為(xi′,yi′)如下表:

  ∴=1xi′≈7.95,=-0.612,

  b^′==-0.146,

  a^′=b^′≈0.549.

  ∴線(xiàn)性回歸方程為

  y^′=0.549-0.146x′.

  由于b^=-b^′=0.146,a^==1.73,

  ∴yx之間的回歸曲線(xiàn)方程為y^=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品,在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單
價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元) 30 40 45 50
日銷(xiāo)售量y(件) 60 30 15 0
(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷(xiāo)售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西省贛州市上猶三中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品,在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單
價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元)30404550
日銷(xiāo)售量y(件)603015
(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷(xiāo)售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是每件30元的商品,在市場(chǎng)銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)此商品的銷(xiāo)售單
價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元)30404550
日銷(xiāo)售量y(件)603015
(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并確定x與y的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)上述關(guān)系式寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷(xiāo)售單價(jià)x為多少時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在彩色顯像中,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),形成染料光學(xué)密度y與析出銀的光學(xué)密度x之間有下面類(lèi)型的關(guān)系式:

y=,其中b>0.現(xiàn)對(duì)y及x同時(shí)作11次觀察,獲得11組數(shù)據(jù)如下表:

編號(hào)

xi

yi

1

0.05

0.10

2

0.06

0.14

3

0.07

0.23

4

0.10

0.37

5

0.14

0.59

6

0.20

0.79

7

0.25

1.00

8

0.31

1.12

9

0.38

1.19

10

0.43

1.25

11

0.47

1.29

求出y與x之間的回歸方程.

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