在彩色顯像中,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),形成染料光學(xué)密度y與析出銀的光學(xué)密度x之間有下面類(lèi)型的關(guān)系式:
y=,其中b^0.現(xiàn)對(duì)y及x同時(shí)作11次觀察,獲得11組數(shù)據(jù)如下表:
求出y與x之間的回歸方程.
解析:令y′=lny,x′=,則 變換為y′=lna-bx′, 設(shè)a^′=lna,b^′=-b, 將觀察的數(shù)據(jù)(xi,yi)轉(zhuǎn)化為(xi′,yi′)如下表: ∴==1xi′≈7.95,==-0.612, b^′=≈=-0.146, a^′=-b^′≈0.549. ∴線(xiàn)性回歸方程為 y^′=0.549-0.146x′. 由于b^=-b^′=0.146,a^==1.73, ∴y與x之間的回歸曲線(xiàn)方程為y^=. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
銷(xiāo)售單價(jià)x(元) | 30 | 40 | 45 | 50 |
日銷(xiāo)售量y(件) | 60 | 30 | 15 | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江西省贛州市上猶三中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
銷(xiāo)售單價(jià)x(元) | 30 | 40 | 45 | 50 |
日銷(xiāo)售量y(件) | 60 | 30 | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
銷(xiāo)售單價(jià)x(元) | 30 | 40 | 45 | 50 |
日銷(xiāo)售量y(件) | 60 | 30 | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
y=,其中b>0.現(xiàn)對(duì)y及x同時(shí)作11次觀察,獲得11組數(shù)據(jù)如下表:
編號(hào) | xi | yi |
1 | 0.05 | 0.10 |
2 | 0.06 | 0.14 |
3 | 0.07 | 0.23 |
4 | 0.10 | 0.37 |
5 | 0.14 | 0.59 |
6 | 0.20 | 0.79 |
7 | 0.25 | 1.00 |
8 | 0.31 | 1.12 |
9 | 0.38 | 1.19 |
10 | 0.43 | 1.25 |
11 | 0.47 | 1.29 |
求出y與x之間的回歸方程.
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