若曲線C：y＝x3-2ax2+2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數(shù)a的值等于


  1. A.
    -2
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    -1
C
根據(jù)傾斜角與斜率的關(guān)系，由曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角，得到斜率大于0，即函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)大于0恒成立，即根的判別式小于0，列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍，又因?yàn)閍為整數(shù)，即可求出解集中的整數(shù)解得到a的值．
解：k=y′=3x2-4ax+2a，
由題設(shè)3x2-4ax+2a＞0恒成立，
∴△=16a2-24a＜0，
∴0＜a＜3/2，又a為整數(shù)，
∴a=1．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省蚌埠市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

若曲線C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都為銳角，且a為整數(shù)．

(1)求曲線C的解析式；

(2)求過(guò)點(diǎn)(1，1)的曲線的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：蚌埠二中2007屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

若曲線c：y＝x3－2a2x＋2ax上任一點(diǎn)處切線的傾角都是銳角，那么整數(shù)a的值等于

[　　]

A．－2

B．0

C．1

D．－1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期 北師大課標(biāo) 題型：013

若曲線C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數(shù)a＝

[　　]
A．

－2

B．

0

C．

1

D．

－1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

若曲線C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數(shù)a的值等于                                                                                                              (　　)

A．－2                                           B．0

C．1                                               D．－1

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案