港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

解：在△BDC中，由余弦定理可得，=
∴
∴=
在△ACD中，由正弦定理知，
∴
船距港口還有15海里．
分析：在△BDC中，先由余弦定理可得，可求cos∠CDB，進(jìn)而可求sin∠CDB，由三角形的內(nèi)角和定理可得，再在△ACD中，由正弦定理知，，可求AD
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理、余弦定理、兩角差的正弦公式及三角形的內(nèi)角和定理在實(shí)際中的應(yīng)用，解決實(shí)際的問題的關(guān)鍵是要把題目中所提供的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)圖形中的長度（角度），然后根據(jù)相應(yīng)的公式來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問檢查站C離港口A有多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

港口A北偏東30°方向的B處有一小島，A正東方向的C處有一漁船，該漁船距島B為31海里，現(xiàn)該漁船從C處沿著正西方向航行20海里到D處后出現(xiàn)機(jī)械故障最多只能航行12海里，此時(shí)測得漁船距離小島B還有21海里，故只能繼續(xù)向港口航去，問該漁船最終是否需要港口派船在海上救援？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，港口A北偏東30°方向的點(diǎn)C處有一觀測站，港口正東方向的B處有一輪船，測得BC為31海里．該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處，測得CD為21海里．問此時(shí)輪船離港口A還有多少海里？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二第二次考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本小題滿分12分）

港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案