一人見一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3km后，則見A在其北偏東56°方向，B在其北偏東74°，試求此兩個建筑物的距離．(精確到10m)

答案：1630m
解析：

解：如圖所示，在△BCO中，∠BOC=70°－30°=40°，

∠BCO=(180°－70°)－74°=36°．

∴∠CBO=180°－40°－36°=104°．

由正弦定理，得

，

∴

在△AOC中，∠AOC=70°，∠CAO=56°∴∠ACO=54°

由正弦定理，得，∴．

在△AOB中，由余弦定理知：

．


提示：

測算長度距離是三角形應用題的一種基本題型，在解這類問題時，首先要分析題意，確定已知與所求，然后畫好示意圖，并標出已知量，最后通過解三角形確定實際問題的解．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前進
30
km到達D處，看到A在他的北偏東45°方向，B在北偏東75°方向，試求這兩座建筑物之間的距離．

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一人見一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3 km后，則見A在其北偏東56°方向，B在其北偏東74°方向，試求這兩個建筑物的距離．(精確到10 m)

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一人見一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3 km后，則見A在其北偏東56°方向，B在其北偏東74°方向，試求此兩個建筑物間的距離．(精確到10 m)

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

一人見一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3km后，則見A在其北偏東56°方向，B在其北偏東74°，試求此兩個建筑物的距離．(精確到10m)

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