Question

若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=(

1

2

)lnx，c=e^lnx，則（　　）

• A、b＞c＞a
• B、c＞b＞a
• C、b＞a＞c
• D、a＞b＞c

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出a＜0；由于b，c的指數(shù)相同，所以研究一個(gè)冪函數(shù)的單調(diào)性；利用冪函數(shù)的單調(diào)性判斷出b，c的大小，b，c都是冪得到b，c全正，比較出a，b，c的大�。�

解答：解：∵x∈（e^-1，1）
∴a=lnx＜ln1=0
即a＜0
考察冪函數(shù)f（t）=t^lnx
∵lnx＜0
∴當(dāng)t＞0時(shí)，f（t）是減函數(shù)
∵

1

2

＜e
∴b=(

1

2

)lnx＞c=elnx＞0
所以有b＞c＞a
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小、考查利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大�。�