一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有、、、四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體底面

上的數(shù)字分別為、，記.

   （1）分別求出取得最大值和最小值時的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）擲出點數(shù)可能是：、、、.

則分別得：、、、，于是的所有取值分別為：、、.

    因此的所有取值為：、、、、、.       ………………2分

當時，可取得最大值，……………4分

當時，可取得最小值，……………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的所有取值為：、、、、、.

且；；；；.

所以的分布列為：

        …………………10分

即的期望.         …………………12分

 

練習冊系列答案
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一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1，x2，記ξ=（x1-3）2+（x2-3）2．
（1）分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率；
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