Question

16．函數(shù)y=$\frac{1}{x}ln[\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4}]$的定義域是（　　）

• A． [-4，0）∪（0，1）
• B． [-4，0）∪（0，1]
• C． （-4，0）∪（0，1）
• D． （-∞，-4）∪[2，+∞）

Answer 1

分析 由根式內部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+2≥0}\\{-{x}^{2}-3x+4≥0}\\{x≠0，x≠1}\end{array}\right.$，解得：-4≤x＜1，且x≠0．
∴函數(shù)y=$\frac{1}{x}ln[\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4}]$的定義域是[-4，0）∪（0，1）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎的計算題．