已知a，b，c，d是實數(shù)，用分析法證明：．
【答案】分析：要證原不等式成立，將其兩邊平方，再進(jìn)行分類討論即可證得．
解答：證明：要證原不等式成立，只要證，
即證．
（1）若ac+bd≤0，上式已經(jīng)成立，原不等式成立
（2）若ac+bd＞0，只要證（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
即證a2d2+b2c2≥2abcd，而此式成立，原不等式成立．
綜上（1）（2），原不等式成立．
點評：本題的考點是綜合法與分析法，主要考查分析法證明不等式，關(guān)鍵是注意證題的等價轉(zhuǎn)化，應(yīng)注意證題的格式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，D是拋物線y2=4x上四點，F(xiàn)是焦點，且
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D是球面上四點，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　�。�

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