Question

某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

X	0～6	7	8	9	10
Y	0	0.2	0.3	0.3	0.2

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為ξ.

(1)求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率；

(2)求ξ的分布列.

Answer 1

思路分析:關(guān)鍵是求出隨機(jī)變量的取值,這也是近幾年高考試題的一個(gè)趨勢(shì),不給出隨機(jī)變量的取值,由考生自己給出.

解L1)該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率為P（7）=0.2×0.2=0.04.

(2)ξ的可能取值為7、8、9、10,

P(ξ=7)=0.04;P(ξ=8)=2×0.2×0.3+0.3²=0.21;

P(ξ=9)=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.3²=0.39;

P(ξ=10)=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.2²=0.36.

ξ的分布列為

ξ	7	8	9	10
P	0.04	0.21	0.39	0.36