Question

《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在+20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml（含80）以上時，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了300輛機(jī)動車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測結(jié)果如下表：

酒精含量（mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人數(shù)	3	4	1	4	2	3	2	1

（1）繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實線畫出矩形框即可）；
（2）求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率；
（3）估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給的頻率分步表中所給的數(shù)據(jù)，得出頻率分布直方圖中小長方形的長和寬，做出小長方形的面積，繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖．
（2）根據(jù)頻率分步表中所給的數(shù)據(jù)，得到屬于醉駕的人數(shù)，用屬于醉駕的人數(shù)除以酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，得到要求的檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率．
（3）根據(jù)平均數(shù)的公式結(jié)合繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖求解即可．

解答：解：（1）檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下：

（2）所求頻率為p=

2+1

20

=

3

20

．
（3）估計所求平均數(shù)為：

3

20

×25+

4

20

×35+

1

20

×45+

4

20

×55+

2

20

×65+

3

20

×75+

2

20

×85+

1

20

×95
=

1095

20

=54.75．

點評：本題考查頻率分步直方圖，考查頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，考查等可能事件的概率、平均數(shù)，本題是一個概率與統(tǒng)計的綜合問題．