（2013•營(yíng)口二模）點(diǎn)P（2，-1）到雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線的距離是
11
5
或1
11
5
或1
．
分析：由雙曲線的方程直接寫出其漸近線方程，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求解．
解答：解：由雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1，可知該雙曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，且a=3，b=4，
則其漸近線方程為y=±
4
3
x．
當(dāng)取漸近線方程為y=
4
3
x，即4x-3y=0時(shí)，點(diǎn)P（2，-1）到漸近線的距離為
|4×2-3×(-1)|
42+(-3)2
=
11
5
．
當(dāng)取漸近線方程為y=-
4
3
x，即4x+3y=0時(shí)，點(diǎn)P（2，-1）到漸近線的距離為
|4×2+3×(-1)|
42+32
=1．
所以點(diǎn)P（2，-1）到雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線的距離是
11
5
或1．
故答案為
11
5
或1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了雙曲線漸近線方程的求法，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．
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30°
30°
，線段AE的長(zhǎng)為
3
3
．

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