若函數(shù)y=cos2x與y=sin（x+φ）在[0，
π
2
]上的單調(diào)性相同，則φ的一個(gè)值為______．
∵函數(shù)y=cos2x在[0，
π
2
]上是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)，
∵函數(shù)y=cos2x與y=sin（x+φ）在[0，π]上的單調(diào)性相同，
∴函數(shù)y=sin（x+φ）在[0，
π
2
]上是單調(diào)遞減的，
根據(jù)正弦曲線平移變化到在[0，
π
2
]上是單調(diào)遞減
需要向左平移
π
2
個(gè)單位，
由于左加右減得到φ=
π
2
，
故答案為：
π
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos2x與y=sin（x+φ）在[0，
π2
]上的單調(diào)性相同，則φ的一個(gè)值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos2x與函數(shù)y=sin（x+φ）在區(qū)間[0，
π
2
]上的單調(diào)性相同，則φ的一個(gè)值是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，0≤x＜2π，若函數(shù)y=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求使y取得最大值和最小值時(shí)的x值．

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