已知數(shù)列和滿足，，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求使得對一切都成立的最小正整數(shù)；
（3）設(shè)數(shù)列的前和為，，試比較與的大小．
，滿足要求的最小正整數(shù)為5，
解：（1）由得代入得，
整理得，---------------------------------------------------------------2分
∵否則，與矛盾,從而得, -----------------------------4分
∵  ∴數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列
∴，即．------------------------------------------------------------------------5分
（2）∵＝＝--------------------------6分
∴＝＝＝--8分
∴要使對一切都成立，必須并且只須滿足≤，即m≥5，
∴滿足要求的最小正整數(shù)為5．-----------------------------------------------------------10分
（3）∵
∴＝
＝-------------------------------------------------------------12分
又∵
＝＝
∴．--------------------------------------------------------------------------------14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）數(shù)列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，.
（Ⅰ）求,,,并求出數(shù)列的通項公式;
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點在函數(shù)的圖象上.
（1）求a1，a2，a3值，并求的表達(dá)式；
（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)所有項之和，并設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項積，是否存在實數(shù)，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，且，，則（   ）
A．B．C．2008D．2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中，，，則的值為   
A．3B．7 C．15D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若, 則=（   ）.
A．18B．36C．45D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則的值為
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


等差數(shù)列的最大值是         。

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