已知函數(shù)，其中，若對任意的非零實(shí)數(shù)，存在唯一的非零實(shí)數(shù)，使得成立，則k的最小值為（ ）
A．B．5C．6D．8
D

試題分析：首先，拋物線的對稱軸只能在Y軸右邊，所以：即………①
這樣函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以在必遞增，所以.……………………………②
根據(jù)題意，時(shí)兩段函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)相等，所以，
所以.
令，求導(dǎo)得.
由此可知：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，遞減.
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
所以或.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023619761424.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
（另法：也可以利用不等式求的范圍）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若時(shí),≤,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中實(shí)數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí)，記的最小值為，求的值域；
（3）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為．
（1）設(shè)t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ；
（2）求 ；
（3）試求滿足的所有實(shí)數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)滿足：(1)在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；(2)在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=的“美麗區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號) 
①、；        ②、；
③、；        ④、.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)，如果對于區(qū)間[a，b]中的任意x均有，則稱在[a，b]上是“密切函數(shù)”， [a，b]稱為“密切區(qū)間”，若函數(shù)與在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則的最大值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)镈,若對于任意,當(dāng)時(shí)都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù),設(shè)函數(shù)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件:①;②;③,則等于(    )
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義區(qū)間，，，的長度均為. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，若用表示不等式解集區(qū)間的長度，則當(dāng)時(shí)，有（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)則=（ ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案