Question

在極坐標系中，過點的切線，則切線的極坐標方程是________．

Answer 1

ρsinθ=4
分析：求出極坐標的直角坐標，極坐標方程的直角坐標方程，然后求出切線方程，轉化為極坐標方程即可．
解答：的直角坐標為：（0，4），圓ρ=4sinθ的直角坐標方程為：x²+y²-4y=0；顯然，圓心坐標（0，2），半徑為：2；
所以過（0，4）與圓相切的直線方程為：y=4，所以切線的極坐標方程是：ρsinθ=4
故答案為：ρsinθ=4．
點評：本題是基礎題，考查極坐標與直角坐標方程的互化，考查計算能力，轉化思想．