在棱長為1的正方體中過相鄰三個面上的對角線截得一個正三棱錐，則它的高是


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：沿棱長為1的正方體相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，三條側(cè)棱都是1，求出棱錐的體積，將它的高視為三棱錐的高，利用體積法即可得到選項．
解答：解：沿棱長為1的正方體相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，如圖，
棱錐C′-CBD的體積為：=，
又棱錐C-BDC′的體積為：，
它們是同一個幾何體的體積，
∴=，
∴h=，
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查棱錐的體積，點到平面的距離的求法，多面體的等體積轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體中過相鄰三個面上的對角線截得一個正三棱錐，則它的高是（　�。�
A、1
B、
2
3
3
C、
3
3
D、
3
3
或
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體中，E是棱A1B1的中點，
（1）求證：AE⊥BC；
（2）求CE與平面AA1B1B所成角大小（用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體中ABCD=A1B1C1D1，M、N分別是AC1、A1B1的中點．點P 在正方體的表面上運動，則總能使MP與BN垂直的點P所構(gòu)成的軌跡的周長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市海淀區(qū)高三下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長為1的正方體中，若點是棱上一點，則滿足的點的個數(shù)為 

（A）4                 （B）6          （C）8                 （D）12

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷A 題型：解答題

）在棱長為1的正方體中，分別是的中點，在棱上，且，H為的中點，應(yīng)用空間向量方法求解下列問題.

（1）求證：;

（2）如圖建系，求EF與所成的角的余弦;

（3）求FH的長.

 

 

 

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