Question

下列函數(shù)中，周期為π，且在[-

π

4

，

π

4

]上為減函數(shù)的是（　�。�

A．y=sin（2x+π）

B．y=cos（2x+π）

C．y=sin（x+π）

D．y=cos（x+π）

Answer 1

分析：利用函數(shù)的周期公式，求出A、B、C、D的周期，排除選項(xiàng)后，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出滿足題意的選項(xiàng)．

解答：解：A、y=sin（2x+π）=-sin2x的周期是π，且在[-

π

4

，

π

4

]上為減函數(shù)，滿足題意，正確；
B、y=cos（2x+π）=-cos2x的周期是π，滿足題意，且在[-

π

4

，

π

4

]上為減函數(shù)，不正確；
C、y=sin（x+π）的周期是2π，不滿足題意，不正確；
D、y=cos（x+π）的周期是2π，不正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)的周期性單調(diào)性，考查計(jì)算能力．