有一位同學(xué)寫了一個不等式：≥(x∈R)．

(1)他發(fā)現(xiàn)當(dāng)c＝1、2、3時不等式都成立，試問：不等式是否對任意的正數(shù)c都成立？為什么？

(2)對于已知的正數(shù)c，這位同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，把不等式右邊的“”改成某些值，如－c，0等，不等式總是成立的，試求出所有這些值的集合M．

答案：
解析：

 　　(1)原不等式對任意的正數(shù)c不都成立

　　(1)原不等式對任意的正數(shù)c不都成立．如c＝時，

　　(2)當(dāng)0＜c≤1時，M＝{m|m≤2}；當(dāng)c＞1時，M＝{m|m≤}


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第28期　總第184期 北師大課標(biāo) 題型：044

在某次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，有一位同學(xué)寫了一個不等式≥(x∈R)．他指出當(dāng)c＝1，2，3時，不等式都成立，由此他認為不等式對于任何正實數(shù)c都成立．試問，該同學(xué)的想法是否正確？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一位同學(xué)寫了一個不等式≥(x∈R),她發(fā)現(xiàn)當(dāng)c=1,2,3時,不等式都成立,試問:不等式是否對任何正實數(shù)c都成立?為什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一位同學(xué)寫了一個不等式：≥(x∈R).

(1)她發(fā)現(xiàn)當(dāng)c=1、2、3時不等式都成立，試問：不等式是否對任何的正數(shù)c都成立？為什么？

(2)對已知的正數(shù)c，這位同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，把不等式右邊的“”改成某些值，如-c、0等，不等式總是成立的，試求出所有這樣的值的集合M.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一位同學(xué)寫了這樣一個不等式：，他發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，不等式對一切實數(shù)都成立，由此他做出如下猜測：①當(dāng)為所有正整數(shù)時，不等式對一切實數(shù)都成立；②只存在有限個自然數(shù)，使不等式對都成立；③當(dāng)時，不等式對一切都成立；④當(dāng)時，不等式對一切都成立．則猜測正確的是

A．①③                      B．②                   C．①③④                   D．④

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