如圖,設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過的弧AP為l弦AP為d則函數(shù)d=f(l)的圖象是( 。
分析:取AP的中點(diǎn)為D,設(shè)∠DOA=θ,在直角三角形求出d的表達(dá)式,根據(jù)弧長公式求出l的表達(dá)式,再用l表示d,根據(jù)解析式選出答案.
解答:解:取AP的中點(diǎn)為D,設(shè)∠DOA=θ,則d=2sinθ,l=2θR=2θ,
∴θ=
l
2

∴d=2sin
l
2
,根據(jù)正弦函數(shù)的圖象知,C中的圖象符合解析式.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查正弦函數(shù)的圖象,考查弧長公式,其中表示出弦長d和弧長l的解析式,是解題的關(guān)鍵.
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精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)一周,點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧
AP
的長為l,弦AP的長為d,則函數(shù)d=f(l)的圖象大致為(  )
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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如圖,設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓周上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)
AP
的長為l(0≤l≤2π),弦AP的長為d,則函數(shù)d=f(l)的圖象大致是( 。

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如圖,設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)一周,點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為l,弦AP的長為d,則函數(shù)d=f(l)的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.

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如圖,設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)一周,點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為l,弦AP的長為d,則函數(shù)d=f(l)的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.

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