若動圓與圓（x+2）2+y2=4外切且與直線x=2相切，則動圓圓心的軌跡方程是（　�。�
A、y2-12x+12=0
B、y2+12x-12=0
C、y2+8x=0
D、y2-8x=0
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：令動圓圓心P的坐標為（x，y），C1（-2，0），動圓得半徑為r，則根據兩圓相外切及直線與圓相切得性質可得P（x，y）到C1（-2，0）與直線x=4的距離相等，化簡可求．
解答： 解：設圓（x+2）2+y2=4的圓心C1（-2，0），動圓圓心P的（x，y），半徑為r，作
x=4，x=2，PQ⊥直線x=4，Q為垂足，因圓P與x=2相切，故圓P到直線x=4的距離PQ=r+2，又PC1=r+2，
因此P（x，y）到C1（-2，0）與直線x=4的距離相等，P的軌跡為拋物線，焦點為C1（-2，0），準線x=4，
頂點為（1，0），
開口向右，可得P=6，方程為：y2=-12（x-1）．
故選：B．
點評：本題主要考查了點的軌跡方程的求解，解題的關鍵是根據兩圓相外切及直線與圓相切得性質得軌跡為拋物線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點P（3，1，5）關于xOz平面對稱的點的坐標為（　�。�
A、（3，-1，5）
B、（-3，-1，5）
C、（-3，1，5）
D、（-3，1，-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={-1，0，1}，B={（x，y）|y=cosx，x∈A}，則A∩B=（　　）
A、{1}
B、{1，cos1}
C、{0，cos1，cos（-1）}
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于曲線C：x4+y2=1，給出下列四個命題：
①曲線C關于原點對稱；     
②曲線C關于直線y=x對稱
③曲線C圍成的面積大于π
④曲線C圍成的面積小于π
上述命題中，真命題的序號為（　　）
A、①②③B、①②④
C、①④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），且當x＞0時，有f′（x）＞0，則當x＜0時，有（　�。�
A、f'（x）≥0
B、f'（x）＞0
C、f'（x）≤0
D、f'（x）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
3-x
3+x
．（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求不等式f（x）≥loga（2x）的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x-4y+2=0，A（2，-3）B（1，0）
（1）設過A于l平行的直線為m，過B于l垂直的直線為n，求兩直線方程
（2）若⊙C與l，m，n三直線都相切，且過坐標原點，求圓的方程
（3）若x，y滿足圓C方程，求下列代數(shù)式的取值范圍
y-2
x
，x2+y2+2x+2，3x+4y．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如表：
游客數(shù)量（百人） 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
擁擠等級優(yōu)良輕度擁擠中度擁擠重度擁擠嚴重擁擠
該景區(qū)對3月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據：

（I）某人3月份連續(xù)2天到該景區(qū)游玩，求這2天他遇到的游客擁擠等級均為良的概率；
（Ⅱ）從該景區(qū)3月份游客人數(shù)低于10 000人的天數(shù)中隨機選取3天，記這3天游客擁擠等級為優(yōu)的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，
（1）求此雙曲線的標準方程．
（2）求此雙曲線的焦點到漸近線距離．

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同步練習冊答案