已知向量
OA
，
OB
，
OC
滿足：
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則S△ABC：S△OBC=（　�。�
A、12B、6C、3D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：設直線AO與直線BC的交點為點M，則△OBC和△ABC面積比為|OM|：|AM|，平面向量基本定理，結合向量的運算，尋找
AM
，
OM
的線性關系，從而求出兩三角形的面積比．
解答： 解：如圖，；
設直線AO與直線BC的交點為點M，則
△OBC和△ABC面積比為|OM|：|AM|；
設
OM
=x
OA
，
∵
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，∴
OM
=x（-2
OB
-3
OC
）=-2x
OB
-3x
OC
；
由平面向量的基本定理得，-2x-3x=1，
解得x=-
1
5
；所以
AM
=6
OM

∴△OBC和△ABC的面積比為
|OM|：|AM|=1：6；
故選：B
點評：本題考查了平面向量的基本定理的應用問題，解題時應按照平面向量的運算法則進行解答．．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x2
B、y=x3+x
C、y=x 
1
2
D、y=3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若關于x 的方程f（x）=kx有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、[0，2]
C、（0，1]
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+ax+a2-1=0有一個正根和一個負根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、-
2
3
3
≤a≤
2
3
3
B、-
2
3
3
＜a＜
2
3
3
C、-1≤a≤1
D、-1＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、[e，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，e]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三邊長分別為4，5，6的三角形的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx是（　�。�
A、最小正周期為2π的偶函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經過點A（0，4）且與拋物線y2=16x只有一個交點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項．

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