已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（
1
2
，8），則f（2）=
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：冪函數(shù)y=f（x）=xa的圖象過點（
1
2
，8），推導(dǎo)出f（x）=x-3，由此能求出f（2）．
解答： 解：∵冪函數(shù)y=f（x）=xa的圖象過點（
1
2
，8），
∴（
1
2
）a=8，解得a=-3，
∴f（x）=x-3，
∴f（2）=2-3=
1
8
．
故答案為：
1
8
．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題A：函數(shù)f（x）=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值為2；命題B：g（x）=
2x-m，x≥m
m，x＜m
且g（x）＞1對任意x∈R恒成立；命題C：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2-4≥0}．
（1）若A、B、C中至少有一個為真命題，試求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A、B、C中恰有一個為假命題，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2015，則不等式exf（x）＞ex+2014（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A、（2014，+∞）
B、（-∞，0）∪（2014，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=18-a7，則S12=（　�。�
A、18B、54C、72D、108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+x2+ax．
（1）若a=0，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）圖象上任意一點P處切線的傾斜角α為銳角，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)G（x）=（1+
2
2x-1
）•g（x）（x≠0）為偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，m），若
a
⊥
b
，則m的值為（　�。�
A、-1
B、1
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x），若對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①y=-x3+x+1②y=3x-2（sinx-cosx）③y=ex+1④f(x)=
ln|x|，x≠0
0，x=0

其中為“H函數(shù)”的有（　　）
A、①②B、③④C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N+）是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列，對于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{lnf（an）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”，現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的五個數(shù)列：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=ex；③f（x）=
x
；④y=kx（k＞0）；⑤y=ax2+b（a＞0且b＞0），
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的是
 
．

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