若f（x）=-
1
2
x2-2x+blnx在[1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，3]
f′（x）=-x-2+
b
x
，由于f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，所以f′（x）≤0在[1，+∞）上恒成立．
所以-x-2+
b
x
≤0，b≤x（x+2）令g（x）=x（x+2），x∈[1，+∞），只需b≤g（x）min．
g（x）=（x+1）2-1在[1，+∞）單調(diào)遞增，g（x）min=g（1）=3，所以b≤3，b的取值范圍是（-∞，3]
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東莞一模）若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-12x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•楊浦區(qū)一模）若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：楊浦區(qū)一模 題型：填空題

若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東莞一模 題型：填空題

若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=______．

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