已知a=
∫
π
0
sinxdx則二項(xiàng)式（1-
a
x
）5的展開(kāi)式中x-3的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理,定積分
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用積分求出a的值，然后求解二項(xiàng)展開(kāi)式所求項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：a=
∫
π
0
sinxdx=-cosx
|
π
0
=-（cosπ-cos0）=2．
二項(xiàng)式（1-
a
x
）5的展開(kāi)式中x-3的系數(shù)為：
C
3
5
(-a)3=10×(-2)3=-80，
故答案為：-80．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的求法；二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=xn-
4
x
，且f（4）=3．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2∈[1，3]，有|f（x1）-f（x2）|≤t成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某崗位安排3名職工從周一到周五值班，每天安排一名職工值班，每人至少安排一天，至多安排兩天，且這兩天必須相鄰，那么不同的安排方法有
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a為常數(shù)，則P（-1≤ξ≤0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(
1+i
1-i
)2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)正方體的表面積為54cm，則它的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（m，n）是圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，不等式m+n+c≥0恒成立，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
x-5
≠kx+2對(duì)一切x≥5都成立，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x3，x＜0
-tanx，0≤x＜
π
2
，則f(f(
π
4
))=（　�。�
A、2B、1C、-2D、-1

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