設(shè)f(x)=
3-x
f(x-1)
(x≤0)
(x＞0)
，若f（x）=x+a有且僅有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，2]D．（-∞，2）
函數(shù) f(x)=
3-x    (x≤0)
f(x)    (x＞0)
的圖象如圖所示，（當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的圖象呈現(xiàn)周期性變化）

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由圖可知：
（1）當(dāng)a≥3時(shí)，兩個(gè)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)2≤a＜3時(shí)，兩個(gè)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（3）當(dāng)a＜2時(shí)，兩個(gè)圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
即當(dāng)a＜2時(shí)，f（x）=x+a有三個(gè)實(shí)解
故選D
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設(shè)f(x)=
3-x
f(x-1)
(x≤0)
(x＞0)
，若f（x）=x+a有且僅有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（-∞，2]
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008屆高三最后一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(新課程文科) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d∈R)滿(mǎn)足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1時(shí)，f(x)取極小值

(1)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線(xiàn)不可能互相垂直；

(3)設(shè)F(x)＝xf(x)，證明：時(shí)，

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解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d∈R)滿(mǎn)足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1時(shí)，f(x)取極小值

(1)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線(xiàn)不可能互相垂直；

(3)設(shè)F(x)＝|xf(x)|，證明：時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且在(－∞，0)內(nèi)是減函數(shù)，f(－3)＝0，則不等式xf(x)<0的解集為_(kāi)_______．

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