已知2x+3y=12,且x、y均為正數(shù),那么xy的最大值為_________________.

解析:xy=·2x·3y≤×()2=×()2=6.

    當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=6,即x=3,y=2時(shí)“=”成立.

答案:6

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
，則(
1
2
)x+y-2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x2
9
+
y2
4
=1，則|2x-3y-12|的最大值為（　�。�
A、12+6
2
B、12-6
2
C、6
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f(2x-1)=
1
2
f(x)+x2-x+2，則函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)f（x）=x+（x＞5）的最小值為________.

（2）函數(shù)y=（0＜x＜10）的最大值為________.

（3）已知2x+3y=12，且x、y均為正數(shù)，那么xy的最大值為________.

         

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