已知冪函數(shù)f(x)=xm2-4m（m∈Z）的圖象關于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)
（1）求m的值和函數(shù)f（x）的解析式
（2）解關于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．
（1）冪函數(shù)f(x)=xm2-4m（m∈Z）的圖象關于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)，
所以，m2-4m＜0，解得0＜m＜4，
因為m∈Z，所以m=2；
函數(shù)的解析式為：f（x）=x-4．
（2）不等式f（x+2）＜f（1-2x），函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)，
所以|1-2x|＜|x+2|，解得x∈(-
1
3
，3)，
又因為1-2x≠0，x+2≠0
所以x∈(-
1
3
，
1
2
) ∪(
1
2
，3)，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0對任意x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

．已知冪函數(shù)f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-1，滿足f（-x）=f（x），則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點且關于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點的“痕跡”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，求k的取值范圍．

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