Question

某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么在一個生產周期內該企業(yè)生產甲、乙兩種產品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

解：設生產甲產品噸，生產乙產品噸,利潤為萬元       則有：

      作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．如下圖：    

目標函數   即  

作直線：，平移，由圖可知當經過點時，縱截距最大，即取到最大值

解方程組得             

答：生產甲、乙兩種產品各3噸和4噸，能夠產生最大利潤27萬元。