已知函數(shù)f(2x-1)的定義域為[0,1),求f(1-3x)的定義域.
f(2x-1)的定義域為[0,1),即0≤x<1 ∴-1≤2x-1<1 ∴f(x)的定義域為[-1,1),即-1≤1-3x<1,0<x≤ 故函數(shù)f(1-3x)的定義域為(0,]. 思想方法小結(jié):此題是抽象函數(shù)求定義域的問題,所謂抽象函數(shù)是指用f(x),g(x)或F(x),G(x)等表示的函數(shù),而沒有具體解析式的函數(shù)類型,此類題目關(guān)鍵是注意對應法則,在同一對應法則作用下,不管接受法則的對象是什么字母或代數(shù)式,其制約條件是一致的,即都在同一取值范圍內(nèi). (2)已知函數(shù)f(x)的定義域為[a,b],則函數(shù)f[g(x)]的定義域是指滿足不等式a≤g(x)≤b的x的取值范圍;一般地,函數(shù)f[g(x)]的定義域是[a,b],指的是x∈[a,b],要求f(x)的定義域,就是求x∈[a,b]時,g(x)的值域. |
已知復合函數(shù)定義域,先求出原函數(shù)的定義域,再來求另一個復合函數(shù)定義域. |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
(1)
已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],求的定義域;(2)
已知函數(shù)f(2x-1)的定義域為[0,1),求f(1-3x)的定義域.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:甘肅省會寧四中2009-2010學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型:013
已知函數(shù)f(2x-1)的定義域為[0,1),則f(1-3x)的定義域是
(-2,4]
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教A版高中數(shù)學必修1函數(shù)的概念練習卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(2x+1)=3x+2,且f(a)=4,則a=________.
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