Question

已知函數(shù)f(2x－1)的定義域?yàn)閇0，1)，求f(1－3x)的定義域．

Answer 1

答案：
解析：

f(2x－1)的定義域?yàn)閇0，1)，即0≤x＜1 　　∴－1≤2x－1＜1 　　∴f(x)的定義域?yàn)閇－1，1)，即－1≤1－3x＜1，0＜x≤ 　　故函數(shù)f(1－3x)的定義域?yàn)?0，]． 　　思想方法小結(jié)：此題是抽象函數(shù)求定義域的問(wèn)題，所謂抽象函數(shù)是指用f(x)，g(x)或F(x)，G(x)等表示的函數(shù)，而沒(méi)有具體解析式的函數(shù)類(lèi)型，此類(lèi)題目關(guān)鍵是注意對(duì)應(yīng)法則，在同一對(duì)應(yīng)法則作用下，不管接受法則的對(duì)象是什么字母或代數(shù)式，其制約條件是一致的，即都在同一取值范圍內(nèi)． 　　(2)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)f[g(x)]的定義域是指滿足不等式a≤g(x)≤b的x的取值范圍；一般地，函數(shù)f[g(x)]的定義域是[a，b]，指的是x∈[a，b]，要求f(x)的定義域，就是求x∈[a，b]時(shí)，g(x)的值域．

提示：

已知復(fù)合函數(shù)定義域，先求出原函數(shù)的定義域，再來(lái)求另一個(gè)復(fù)合函數(shù)定義域．