函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過、兩點，則ω的（ ）
A．最大值為3
B．最小值為3
C．最大值為6
D．最小值為6
【答案】分析：依題意可知 （其中T為f（x）的周期），即 =k•+，k∈N，由此求出ω 的最小值．
解答：解：依題意可知A、B 兩點是圖象的最低點和最高點，故從點A到點B最少經(jīng)過半個周期，
故有 =k•+，k∈N，（其中T為f（x）的周期），即 =k•+．
故當k=0時，ω有最小值為3，
故選B．
點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+ω）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+ω）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
2π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2
3
sin2ωx+
3
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）若f（a）=
2
3
，求sin（
5
6
π-4a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
3
）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在[0，
π
2
]的單調(diào)性．

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